Xét y = f(x) = 23x + 5 : 
Với hai số x1 và x2 thuộc R, ta có: 
y1 = f(x1) = 23x1 + 5
y2 = f(x2) = 23x2 + 5
Nếu x1 < x2 thì x2 − x1 > 0
Khi đó: f(x2) − f(x1)
= (23x2 + 5) − (23x1 + 5)
= 23x2 + 5 − 23x1 − 5
= 23x2 − 23x1
= 23(x2 - x1) > 0
=>  f(x2) > f(x1)
Vậy hàm số đồng biến trên R.