5n+14 =5n+10+4=5(n+2)+4
ta có 5n+10 chia hết cho n+2
=) 4 chia hết cho n+2 
=) n=0,2

Vì 5n+14 chia hết cho n+2
=> 5n+10+4 chia hết cho n+2
=> 5(n+2)+4 chia hết cho n+2
Để 5n+14 chia hết cho n+2
Mà n+2 chia hết cho n+2
=>5(n+2) chia hết cho n+2
=>4 phải chia hết cho n+2 thì 5n+14 với chia hết cho n+2
=>n+2 thuộc Ư(4) ={1;2;4}
Ta có bảng:
n+2           |       1|        2|         4|
n               |      -1|        0|         2|
Loại chọn  |       L|       C|        C|
Vậy:               n thuộc {0;2}