Cho tam giác ABC cân tại A. M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.Điểm đối xứng với N qua P là đường thẳng đi qua A

Cho tam giác ABC cân tại A. 
M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
Điểm đối xứng với N qua P là D
Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia PN tại Q.

a) Tứ giác AMNP là hình gì? Vì sao? 
b) Tứ giác APCQ là hình gì? Vì sao? 
c) 3 đường thẳng AD, MP, BN đồng quy.