a, Xét ΔABC có D, F là tđ AB, BC

=>DF là đường trung bình ΔABC

=> DF// AC, DF= 1/2. AC= AE= EC (vì E là tđ AC)

Xét tứ giác ADFH có DF// AE (DF// AC), DF= AE

=> ADFH là hình bình hành

b, Xét ΔABC có D, E là tđ AB, AC

=>DE là đường trung bình ΔABC

=> DE// BC

Mà AH ⊥ BC

=> DE ⊥ AH

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường trung tuyến

=> HE= 1/2. AC= AE

=> ΔAEH cân tại E

Xét ΔAEH cân tại E có DE là đường cao

=> DE là đường trung trực của AH

=> A đối xứng với H qua DE

c, Xét ΔABC có E, F là tđ AC, BC

=> EF là đường trung bình

=> EF= 1/2. AB= AD

Có ED là đường trung trực của AH

=> AD= DH

Mà EF= AD

=> EF= DH

Xét tứ giác DEFH có HF// ED (ED// BC)

=> DEFH là hình thang

Xét hình thang DEFH có DH= EF

=> DEFH là hình thang cân