Cho tam giác ABC có( AB<AC)AH là đường cao .Điểm E,D,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BC.BC=10cm
a)DE=?cm
CMR:a)tứ giác DEFH là hình thang cân
b)tứ giác DEFB là hình bình hành
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a, Xét ΔABC có D, F là tđ AB, BC
=>DF là đường trung bình ΔABC
=> DF// AC, DF= 1/2. AC= AE= EC (vì E là tđ AC)
Xét tứ giác ADFH có DF// AE (DF// AC), DF= AE
=> ADFH là hình bình hành
b, Xét ΔABC có D, E là tđ AB, AC
=>DE là đường trung bình ΔABC
=> DE// BC
Mà AH ⊥ BC
=> DE ⊥ AH
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường trung tuyến
=> HE= 1/2. AC= AE
=> ΔAEH cân tại E
Xét ΔAEH cân tại E có DE là đường cao
=> DE là đường trung trực của AH
=> A đối xứng với H qua DE
c, Xét ΔABC có E, F là tđ AC, BC
=> EF là đường trung bình
=> EF= 1/2. AB= AD
Có ED là đường trung trực của AH
=> AD= DH
Mà EF= AD
=> EF= DH
Xét tứ giác DEFH có HF// ED (ED// BC)
=> DEFH là hình thang
Xét hình thang DEFH có DH= EF
=> DEFH là hình thang cân
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |