Bài 1: Cho 3 điểm M, A, B thẳng hàng theo thứ tự đó. 1 đường tròn tâm O thay đổi luôn đi qua 2 điểm A, B. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MC, MD với (O) (C, D là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm AB. Chứng minh rằng: Khi đường tròn (O) thay đổi thì tâm J của đường tròn ngoại tiếp tam giác OHI luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định.
Bài 2: Cho tam giác ABC có chu vi là 80cm và ngoại tiếp (O). Tiếp tuyến của (O) song song BC cắt AB, AC tại M, N.
a) Cho MN = 9,6cm. Tính BC.
b) Cho AC = AB = 6cm. Tính AB, AC, BC để MN đạt GTLN.
Bài 3: Cho (O) nội tiếp tam giác ABC cạnh BC tiếp xúc (O) tại D. Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC vuông tại A thì Diện tích tam giác ABC = DB.DC.
Bãi 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt tại D, E, F. Đặt BD = x, DC = y, AE = z.
a) Tìm hệ thức độc lập liên hệ giữa x, y, z.
b) Chứng minh: AB.AC = 2DB.DC.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |