Hàm sóng là một hàm phức do đó bản thân nó hoàn toàn không có một ý nghĩa vật lý nào. Tuy nhiên trong cơ học lượng tử một quy luật ảo vẫn có thể chi phối và quyết định các hiện tượng thực. Theo cách giải thích của Max Born thì xác suất để một hạt được tìm thấy trong nguyên tố thể tích dτ tại điểm có tọa độ r tỷ lệ với {\displaystyle |\psi ({\vec {r}})|^{2}\,d\tau } trong đó nguyên tố thể tích dτ trong một chiều là dx, trong hai chiều là dxdy và trong ba chiều là dxdydz. Từ cách giải thích này chúng ta hiểu rằng {\displaystyle |\psi ({\vec {r}})|^{2}} là một hàm mật độ xác suất, với ý nghĩa là khi nhân nó với thể tích của một vùng không gian vô cùng nhỏ ở lân cận điểm r thì ta được xác suất tìm thấy hạt trong vùng không gian đó. Bản thân hàm sóng còn được gọi là một hàm biên độ xác suất. Chú ý rằng trong khi biên độ xác suất (hàm sóng) có thể là một số phức và có thể âm thì mật độ xác suất (bình phương modul của số phức) là thực và không bao giờ âm. Theo cách giải thích này, xác suất để tìm thấy hạt trong một thể tích có thể được tính theo công thức tích phân như sau: