A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4+......+ 2^2020 (2020 số hạng)

A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6) + (2^7 + 2^8 + 2^9 + 2^10 + 2^11 + 2^12) + .....+ ( 2^2014 + 2^2015 + 2^2016 + 2^2017 + 2^2018+ 2^2019+ 2^2020)

A = 2(1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5) + 2^7(1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5) + ........+

2^2011(1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5+ 2^6+ 2^7+ 2^8 + 2^9+ 2^10)

A = 2.63 + 27.63 + ...... + 22011.63

Vì 63 ⋮⋮ 21

=> A ⋮⋮ 21 (suy ra từ tính chất chia hết của một tổng)

=> điều phải chứng minh