Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác MHIN là hình thang cân 
c) Giả sử AI=MN, khi đó tam giác ABClaf tam giác gì?
   Mình đang cần rất gấp mong các bạn giúp mình,