a) tam giác ABD vuông cân:

 => ABD^=BAD^=45o

tam giác ACE vuông cân:

=> CAE^=ACE^=45o

=> DAE^=BAD^+A^+CAE^=45o+90o+45o=180o

=> Ba điểm D,A,E thẳng hàng

b) Ta có:AM=MC

               AE=EC

=> ME là đg trung trực của AC

=> AKM^=90o (1)

chứng minh tương tự: => AIM^=90o (2)

mà IAK^=BAC^=90o (3)

Từ (1),(2) và (3) =>Tứ giác IAKM là hình chữ nhật

c) Ta có: ME là đg trung trực của Ac (câu b)

mà tam giác AEC vuông tại E

=> EM là tia pg AEC^

=> AEM^=90:2=45o (4)

Ta lại có IAKM là hình chữ nhật => IKM^=90o (5)

Từ (4) và (5) => Tam giác DME là tam giác vuông cân tại M