Cho tam giác ABC vuông tại A, E là trung điểm BC. Kẻ EF vuông góc AB tại F, ED vuông góc AC tại D. Gọi O là giao điểm của AE và DF. Chứng minh rằng ADEF là hình chữ nhật

cho tam giác abc vuông tại a e là trung điểm bc. kẻ ef vuông góc ab tại f, ed vuông góc ac tại d. gọi o là giao điểm của ae và df
a, chứng minh rằng adef là hình chữ nhật
b, gọi k là điểm đối xứng của e qua d. Chứng minh tứ giác aeck là hình thoi
c, chứng minh 3 điểm b,o,k thẳng hàng. Kẻ em vuông góc với ak tại m
d, kéo dài bd cắt ck tại i, cho ab=3cm, ac=4cm. Tính độ dài đoạn KI