Gọi m là số tự nhiên cần tìm.

Ta có: m chia cho 2 dư 1 nên m có chữ số tận cùng là số lẻ

            m chia cho 5 thiếu 1 nên m có chữ số tận cùng bằng 1 hoặc bằng 9
 

Vậy m có chữ số tận cùng bằng 9.

           M chia hết cho 7 nên m là bội số của 7 mà có chữ số tận cùng bằng 9     

Ta có:          7.7 = 49

                     7.17 = 119

                     7.27 = 189

                     7.37 = 259 (Loại vì a < 200)     

Trong các số 49, 119, 189 thì chỉ 49 là chia cho 3 dư 1

Vậy số cần tìm là 49.