a, Xét ΔABM,ΔDCMΔABM,ΔDCM có:

AM = MD ( gt )

AMBˆ=DMCˆAMB^=DMC^ ( đối đỉnh )

BM = MC ( gt )

⇒ΔABM=ΔDCM(c−g−c)(đpcm)⇒ΔABM=ΔDCM(c−g−c)(đpcm)

b, Vì ΔABM=ΔDCM⇒ABMˆ=DCMˆΔABM=ΔDCM⇒ABM^=DCM^ ( góc t/ứng )

⇒⇒AB // CD ( đpcm )

c, Xét ΔBEM,ΔCFMΔBEM,ΔCFM có:

BM = CM ( gt )

BEMˆ=CFMˆ=90oBEM^=CFM^=90o

EMBˆ=FMCˆEMB^=FMC^ ( đối đỉnh )

⇒ΔBEM=ΔCFM⇒ΔBEM=ΔCFM ( c.huyền - g.nhọn )

⇒EM=FM⇒EM=FM ( cạnh t/ứng )

⇒M⇒M là trung điểm của EF ( đpcm )

Vậy...