Giải thích các bước giải:

a) Vì AB,AC là hai tiếp tuyến của (O) nên AB=AC ⇒A⇒A thuộc trung trực của BC

OB=OC nên O thuộc đường trung trực của BC

Suy ra: AO là đường trung trực của BC hay AO⊥BCAO⊥BC

b) Xét tam giác EBD vuông tại B và có đường cao BH nên BH2=HE.HDBH2=HE.HD

Xét tam giác OBA vuông tại B và đường cao BH nên BH2=OH.HABH2=OH.HA

Suy ra: OH.HA=HD.EHOH.HA=HD.EH

c) Ta có: ˆBEH=ˆHBD=90o−ˆEBHBEH^=HBD^=90o−EBH^

⇒△EBH∼△BDH⇒△EBH∼△BDH (g-g)

⇒BDBE=DHBH⇒BDBE=DHBH (1)

Ta có: ˆDBA=ˆBEADBA^=BEA^ (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BD)

⇒△ABD∼△AEB⇒△ABD∼△AEB (g-g)

⇒ABAE=ADAB=BDBE⇒ABAE=ADAB=BDBE (2)

Từ (1) và (2) ⇒DHBH=ADAB⇒DH.AB=BH.AD⇒2DH.AB=BC.AD⇒DHBH=ADAB⇒DH.AB=BH.AD⇒2DH.AB=BC.AD