06/12/2017 08:59:52

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Chứng minh BC = 2MN. b) Gọi K là điểm đối xứng của M qua N. Tứ giác BCKM là hình gì?

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh BC = 2MN
b) Gọi K là điểm đối xứng của M qua N. Tứ giác BCKM là hình gì? Vì sao?
c) Tứ giác AKCM là hình gì? Vì sao?
d) Để tứ giác AKCM là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì?

4 trả lời

+ Trả lời +1 điểm

Gia sư online

14.935

4 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

a. Xét ΔABC, có:
AM = MB (gt)
AN = NC (gt)
=> MN là đường trung bình của ΔABC
=> MN = 1/2BC
=> BC = 2MN (đcpcm)

Lù Gaming

đcpcm là gì vậy

b. Có:
MK = 2MN (gt)
BC = 2MN (gt)
=> MK = MN
mà MK // MN (gt)
=> Tứ giác BCKM là hình bình hành (đcpcm)

c. Xét ΔNMC và ΔNKA, có:
^MNC = ^KNA (đối đỉnh)
NM = NK
NA = NC
=> ΔNMC = ΔNKA (c.g.c)
=> ^CMN = ^AKN (2 góc tương ứng)
và CM = AK (2 cạnh tương ứng)
mà ^CMN so le trong với ^AKN
=> AK // CM
mà AK = CM (cmt)
=> Tứ giác AKCM là hình bình hành.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông AC (H thuộc AC). Trên tia đối của tia BH lấy điểm E sao cho BE = AC. Chứng minh góc ADE bằng 45 độ (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Rút gọn phân thức. Tìm x để phân thức có giá trị nguyên: 5/(x^2 + 1); (x^2 - 59)/(x + 8) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình bình hành MNPQ: có NP = 2MN. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm QE. Gọi K là giao điểm của tia NF và tia PQ (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho ΔABC cân tại A. Gọi M, D, N lần lượt là trung điểm AB, BC, CA. E đối xứng với E qua N. Chứng minh: AH.ED = AE.AD; AH^2 = HD.HE; AH^2 = HE.ED (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho đa thức f(x) = x^4 - 3x^3 + 3x^2 + ax + b, g(x) = x^2 - 3x - 4. Tìm a, b để f(x) chia hết cho g(x) (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^3 + 3x^2 + x + 3. Chứng minh tứ giác OEFC là hình bình hành. Tứ giác OEIC là hình gì, vì sao (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Cho tam giác ABC. MN = 9cm, MP = 12cm. Tính AM, AN (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F, I lần lượt là trung điểm của BC, CD, DA. Gọi H, K theo thứ tự của IB, DE với AF. Chứng minh: Tứ giác BEDI là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình bình hành ABCD, biết AB = 2BC và AD = 3cm. Tính chu vi hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. M là một điểm trên đường thẳng BC(M khác B và C).Vẽ hình vuông AMEN. Tia AM cắt DC tại Q, tia NA cắt CB tại P. Gọi I là trung điểm của PQ (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ, AB < CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABFE là hình thang vuông. b) Góc BAF = góc CDF (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Chứng minh BC = 2MN. b) Gọi K là điểm đối xứng của M qua N. Tứ giác BCKM là hình gì?

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông AC (H thuộc AC). Trên tia đối của tia BH lấy điểm E sao cho BE = AC. Chứng minh góc ADE bằng 45 độ (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn phân thức. Tìm x để phân thức có giá trị nguyên: 5/(x^2 + 1); (x^2 - 59)/(x + 8) (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành MNPQ: có NP = 2MN. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm QE. Gọi K là giao điểm của tia NF và tia PQ (Toán học - Lớp 8)

Cho ΔABC cân tại A. Gọi M, D, N lần lượt là trung điểm AB, BC, CA. E đối xứng với E qua N. Chứng minh: AH.ED = AE.AD; AH^2 = HD.HE; AH^2 = HE.ED (Toán học - Lớp 8)

Cho đa thức f(x) = x^4 - 3x^3 + 3x^2 + ax + b, g(x) = x^2 - 3x - 4. Tìm a, b để f(x) chia hết cho g(x) (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^3 + 3x^2 + x + 3. Chứng minh tứ giác OEFC là hình bình hành. Tứ giác OEIC là hình gì, vì sao (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC. MN = 9cm, MP = 12cm. Tính AM, AN (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F, I lần lượt là trung điểm của BC, CD, DA. Gọi H, K theo thứ tự của IB, DE với AF. Chứng minh: Tứ giác BEDI là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD, biết AB = 2BC và AD = 3cm. Tính chu vi hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. M là một điểm trên đường thẳng BC(M khác B và C).Vẽ hình vuông AMEN. Tia AM cắt DC tại Q, tia NA cắt CB tại P. Gọi I là trung điểm của PQ (Toán học - Lớp 8)

Cho △ABC vuông tại A, E là trung điểm của BC. Kẻ EN ⊥ AB tại N, EM ⊥ AC tại M (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất của : G = x^2 + xy + y^2 - 3( x + y ) + 3 (Toán học - Lớp 8)

Cho a và b là 2 số tự nhiên biết a chia 3 dư 1, b chia 3 dư 2 chứng minh rằng ab chia 3 dư 2 (Toán học - Lớp 8)

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng: (Toán học - Lớp 8)

Chúng mình rằng nếu số tự nhiên \( n \) chia cho 11 dư 4 thì \( n^2 \) chia cho 11 dư 5 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ, AB < CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABFE là hình thang vuông. b) Góc BAF = góc CDF (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Chứng minh BC = 2MN. b) Gọi K là điểm đối xứng của M qua N. Tứ giác BCKM là hình gì?

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời