Cho đường tròn tâm O, đường kính BC. Lấy điểm A thuộc đường tròn(O), A khác B, C. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC

Cho đường tròn tâm O,đường kính BC.Lấy điểm A thuộc đường tròn(O),A khác B,C.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
1,Chứng minh tứ giác AEOF là hình chữ nhật
2,Qua điểm A vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt đường thẳng OE và Ò lần lượt tại M và N.Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn(O)
3.Gọi I là giao điểm của MC và EF,AI cắt BC tại K.Chứng minh EF là đường trung trực của đoạn thẳng AK