goij số đội viên là a

ta có:

a:2;3;4;5 đều dư 1 suy ra a-1 chia hết cho 2;3;4;5

suy ra a-1 thuộc BC (2;3;4;50

Mà BCNN (2;3;4;5)=60

A-1 thuộc B(60)={0;60;120;180;240;...}{0;60;120;180;240;...}

Vì a-1 từ khoảng 100 đến 150

suy ra a-1=120
a=121

Gọi m (m ∈ N* và 100 ≤ m ≤ 150) là số đội viên của liên đội.

Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa  1 người nên:

              (m – 1) ⋮ 2; (m – 1) ⋮ 3; (m – 1) ⋮ 4; (m – 1) ⋮ 5

Suy ra: (m – 1) ∈ BC(2 ;3 ;4 ;5)

Ta có:              2 = 2                        3 = 3

                        4=2^2               5 = 5

             BCNN (2 ;3 ;4 ;5) = 2^2.3.5=60

             BC (2 ;3 ;4 ;5) = {0;60;120;180;…}

Vì 100 ≤ m ≤ 150 nên m = 120 + 1 = 121

Vậy liên đội có 121 thành viên.