Hình học là một phân nhánh của Toán học liên quan đến các câu hỏi về hình dạng, kích thước, vị trí tương đối của các hình khối, và các tính chất của không gian. Hình học phát triển độc lập trong một số nền văn hóa cổ đại như một phần của kiến thức thực tiễn liên quan đến chiều dài, diện tích, và thể tích, với một phần các yếu tố của khoa học Toán học đến từ phương Tây như các định lý của Thales (thế kỷ VI TCN). Đến thế kỷ thứ III TCN, hình học đã được Euclid hệ thống hóa dưới một hình thức tiên đề mang tên ông – Hình học Euclid đã trở thành chuẩn mực cho nhiều thế kỷ sau đó.[1] Archimedes phát triển các kỹ thuật rất khéo léo để tính diện tích và khối lượng, theo một cách nào đó đã áp dụng phép tính tích phân. Thiên văn học khi tính toán vị trí của các ngôi sao và hành tinh trên bản đồ thiên cầu và mô tả mối quan hệ giữa chuyển động của các thiên thể, đã trở thành một nguồn quan trọng cung cấp các bài toán hình học trong suốt 1500 năm tiếp theo. Trong thế giới cổ điển, cả hình học và thiên văn học đã được coi là một phần của quadrivium, một tập hợp con của bảy môn giáo dục khai phóng cần thiết cho mọi công dân phải nắm vững.

Việc giới thiệu hệ tọa độ của René Descartes và sự phát triển đồng thời của đại số đánh dấu một giai đoạn phát triển mới cho hình học, kể từ khi các hình hình học như các đường cong phẳng không thể được mô tả bằng giải tích theo dạng phương trình và hàm. Điều này đóng một vai trò quan trọng trong sự xuất hiện của vi tích phân vào thế kỷ XVII. Sau đó, lý thuyết của phối cảnh cho thấy rằng có nhiều yếu tố hình học hơn là chỉ các thuộc tính số liệu của các hình vẽ: phối cảnh đã trở thành nguồn gốc của hình học projective. Các đối tượng nghiên cứu của hình học đã được tiếp tục mở rộng bằng việc nghiên cứu các cấu trúc nội tại của các đối tượng hình học của Euler và Gauss, điều này dẫn đến việc tạo ra các nhánh tô pô học và hình học vi phân.