Lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ tập A={0;1;2;3;4;5;6}⇒n(Ω)=A57−A46=2160A={0;1;2;3;4;5;6}⇒n(Ω)=A75−A64=2160.

Gọi A là biến cố : "Số lập được chia hết cho 5 và các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt cạnh nhau".

Giả sử số có 5 chữ số cần tìm là ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcde(a≠0)abcde¯(a≠0).

Do số cần tìm chia hết cho 5 nên e∈{0;5}e∈{0;5}.

TH1: e=0e=0.

+) Buộc 3 số 1, 2, 3, coi là 1 phần tử. Sắp xếp 3 số này trong buộc có 3!=63!=6 cách.

+) Chọn vị trí cho buộc (123)(123) có 2 cách chọn.

+) Số cách chọn 1 số còn lại (khác 0, 1, 2, 3) là 3 cách.

⇒⇒ Có 1.6.2.3=361.6.2.3=36 số.

TH2: e=5e=5.

+) Buộc 3 số 1, 2, 3, coi là 1 phần tử. Sắp xếp 3 số này trong buộc có 3!=63!=6 cách.

    -) Nếu buộc (123)(123) đứng ở vị trí (abc)(abc), khi đó có 3 cách chọn d(d∈{0;4;6}).d(d∈{0;4;6}).

    -) Nếu buộc (123)(123) đứng ở vị trí (bcd)(bcd), khi đó có 2 cách chọn  a(a∈{4;6}).a(a∈{4;6}).

⇒⇒ Có 1.6.(3+2)=301.6.(3+2)=30 số.

⇒n(A)=36+30=66⇒n(A)=36+30=66.

Vậy P(A)=n(A)n(Ω)=662160=11360P(A)=n(A)n(Ω)=662160=11360.