Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Cá đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K.
a) CM tứ giác AHCE là hình chữ nhật
GIẢI:
*XÉT TỨ GIÁC AECH CÓ:
I LÀ TRUNG ĐIỂM AC
I LÀ TRUNG ĐIỂM HE
=>TỨ GIÁC AHCE LÀ HÌNH BÌNH HÀNH ( THEO DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HBH) (1)
TA LẠI CÓ: GÓC H = 90 ĐỘ (2)
TỪ 1 VÀ 2 => TỨ GIÁC AHCE LÀ HÌNH CHỮ NHẬT (THEO DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HCN)