Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8
11/12/2020 13:24:32

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, E đối xứng với M qua D. Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi

cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB , E đối xứng với M qua D
a, chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi
b, cho AB =3 cm, AC = 4 cm tính chu vi hình thoi AEBM
c, tứ giác AEMC là hình gì? vì sao?
d, Gọi I là trung điểm am chứng minh E, I, C thẳng hàng

2 trả lời
Hỏi chi tiết
799
1
2
Tú Uyên
11/12/2020 13:29:09
+5đ tặng
a, Xét tam giác ADE và tam giác BDM có :
      AD = BD ( gt )
   góc ADE = góc BDM ( đối đỉnh )
      DE = DM (  E đối xứng với M qua D )
Do đó : tam giác ADE = tam giác BDM ( c.g.c )
-> AE = BM và góc AED = góc BMD nên AE // BM
-> AEBM là hình thoi
mà AE = AM = MB ( vì AM là trung tuyến tg vuông ABC -> AM = BM và BM = AE ) 
Vậy  tứ giác AEBM là hình thoi

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
4
0
Phuong
11/12/2020 13:31:24
+4đ tặng
a) Xét tứ giác AEBM có :
ED = MD (gt)
BD = AD (gt)
=> Tứ giác AEBM là hình bình hành (dhnb)(1)
Xét ΔABC có :
AM là đường trung tuyến của ΔABC (BM = CM)
=> AM = BM (2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác AEBM là hình thoi (dhnb) (đcpcm)
Phuong
d) Xét Δ ABC có : MB = MC (gt) AD = BD (gt) => DM là đường trung bình của Δ ABC => DM = 1/2 AC mà DM = 1/2 ME (gt) => EM // AC; EM = AC => Tứ giác AEBM là hình bình hành (dhnb) => EC và MI cắt nhau tai trung điểm của mỗi đường => E; I ; C thẳng hàng (đcpcm)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo