11/12/2020 13:24:32

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, E đối xứng với M qua D. Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi

cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB , E đối xứng với M qua D
a, chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi
b, cho AB =3 cm, AC = 4 cm tính chu vi hình thoi AEBM
c, tứ giác AEMC là hình gì? vì sao?
d, Gọi I là trung điểm am chứng minh E, I, C thẳng hàng

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

813

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a, Xét tam giác ADE và tam giác BDM có :
AD = BD ( gt )
góc ADE = góc BDM ( đối đỉnh )
DE = DM ( E đối xứng với M qua D )
Do đó : tam giác ADE = tam giác BDM ( c.g.c )
-> AE = BM và góc AED = góc BMD nên AE // BM
-> AEBM là hình thoi
mà AE = AM = MB ( vì AM là trung tuyến tg vuông ABC -> AM = BM và BM = AE )
Vậy tứ giác AEBM là hình thoi

a) Xét tứ giác AEBM có :
ED = MD (gt)
BD = AD (gt)
=> Tứ giác AEBM là hình bình hành (dhnb)(1)
Xét ΔABC có :
AM là đường trung tuyến của ΔABC (BM = CM)
=> AM = BM (2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác AEBM là hình thoi (dhnb) (đcpcm)

Phuong

d) Xét Δ ABC có : MB = MC (gt) AD = BD (gt) => DM là đường trung bình của Δ ABC => DM = 1/2 AC mà DM = 1/2 ME (gt) => EM // AC; EM = AC => Tứ giác AEBM là hình bình hành (dhnb) => EC và MI cắt nhau tai trung điểm của mỗi đường => E; I ; C thẳng hàng (đcpcm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho ∆ABC vuông tại A đường cao AH, gọi D là điểm đối xứng với H qua AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua AC. DH cắt AB tại M, EH cắt AC tại N. Tứ giác AMHN là hình gì (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình bình hành ABCD có góc D = 60 độ, AB = 2AD. H đối xứng với D qua A. E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và BC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC. Kẻ MD và ME lẫn lượt vuông góc với AB và AC (D thuộc AB, E thuộc AC). Lấy I là trung điểm của DE (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, E đối xứng với M qua D. Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi

Thực hiện các phép tính sau đây (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức sau đây: (x + 2)(2 - x) + x(x - 3) (Toán học - Lớp 8)

Cho biểu thức A = x/x^2 - 4 + 1/x + 2 - 2/x - 2. Tìm điều kiện cho x để biểu thức a xác định (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức sau đây: 4x + 1/2 - 3x + 2/3 (Toán học - Lớp 8)

Cho ∆ABC vuông tại A đường cao AH, gọi D là điểm đối xứng với H qua AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua AC. DH cắt AB tại M, EH cắt AC tại N. Tứ giác AMHN là hình gì (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD có góc D = 60 độ, AB = 2AD. H đối xứng với D qua A. E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và BC (Toán học - Lớp 8)

Tứ giác AKCH là hình gì? (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh phân thức sau tối giản (Toán học - Lớp 8)

Tìm x để biểu thức nhận giá trị nguyên (Toán học - Lớp 8)

Tìm các cặp số nguyên x, y biết: (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC. Kẻ MD và ME lẫn lượt vuông góc với AB và AC (D thuộc AB, E thuộc AC). Lấy I là trung điểm của DE (Toán học - Lớp 8)

Khẳng định nào dưới đây đúng (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử x^2-5xy-4x+20y (Toán học - Lớp 8)

Tìm x (Toán học - Lớp 8)

Cho các số xy thỏa mãn hằng đẳng thức (Toán học - Lớp 8)

Tim x (Toán học - Lớp 8)

Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao? (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết: \( 3x^3 - 12x = 0 \), \( 2x(x - 3) + 5(3 - x) = 0 \) (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh AHBD, AHCE, BCED là những hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, E đối xứng với M qua D. Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời