Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là a

Để chia bút bi,bút chì,vở và các phần thưởng mà mỗi phần thưởng có số bút bi , bút chì và quyển vở bằng nhau thì 240 phải chia hết cho a , 210 chia hết cho a và 180 chia hết cho a ⇒a ∈ƯC {240,210,180}

Mà a lớn nhất ⇒a = ƯCLN {240 , 210 , 180 }

Ta có :

240 = 2^4 . 3 . 5

210 = 2.3.5.7

180 = 2^2 . 3^2 . 5

ƯCLN(240,210,180)= 2.3.5=30

Vậy a = 30

Khi ấy : Mỗi phần thưởng có :

240 : 30 = 8 ( bút bi )

210 : 30 = 7 ( bút chì )

180 : 30 = 6 ( quyển vở )

Vậy phần thưởng nhiều nhất là 30

mỗi phần thưởng có :

8 bút bi

7 bút chì

6 quyển vở