Cho tam giác ABC nhọn, đường tròn tâm O có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt ở D và E. Gọi H là giao điểm của BE và DC, K là giao điêm của AH và BC

Cho tam giác ABC nhọn, đường tròn tâm O có đường kính BC cắt AB,AC lần lượt ở D và E. Gọi H là giao điểm của BE và DC, K là giao điêm của AH và BC.
a) Tính số đo góc BDC và góc BEC
b) Chứng minh: Bốn điểm A,D,H,E cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn
c) Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh IM vuông góc với OM
d) Chứng minh tiếp tuyến tại D và E của đường tròn tâm O cắt nhau tại I