Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB < AC), có AN là đường truong tuyến. Gọi M và P lần lượt là hình chiếu của điểm N trên đường thẳng AB và AC. Gọi E là điểm đối xứng với N qua P
a) Chứng minh AMNP là hình chữ nhật .
b) Tứ giác ANCE là hình gì ?
c) ME cắt AN tại I, cắt AC tại Q. Chứng minh 3IQ < NC.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Tứ giác AMNP có 3 góc vuông tại M,A,P vậy AMNP là hình chử nhật
b,
Ta có: AN=12BC=BN=CNAN=12BC=BN=CN [Trong tam giác buông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền]
Xét hai tam giác vuông ΔANPΔANP và ΔCNPΔCNP:
Ta có: NP cạnh chung
AN=NC
Vậy ΔANPΔANP = ΔCNPΔCNP (cạnh huyền.cạnh góc vuông)
Vậy AP=CP (cạnh tương ứng) (1)
Theo đề: NP=PE (2)
Từ (1)(2) ANCE là hình bình hành (có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mổi đườn
Mà NE vuông góc AC
Vậy ANCE là hình thoi (hình bình hành có hai đường chéo vuông góc)
| Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
| Zalo: | https://zalo.me/g/nsmuec314 |
| Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
| Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
| Telegram: | https://t.me/+lPGUVYsO8J83NTQ1 |
| WhatsApp: | https://chat.whatsapp.com/EHNU... |
| LINE: | https://line.me/R/ti/g/w3Fx3Qkfsl |
| FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
| FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
| Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
| Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
| LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
| Vui | Buồn | Bình thường |
Học ngoại ngữ với Flashcard
Gia sư
Trợ lý ảo
Xem thêm 
Thưởng th.6.2024
Bảng xếp hạng
