Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB<AC.Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H.Gọi M là trung điểm của BC.K là điểm đối xứng với H qua M
a)Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
b)Chứng minh$\mathrm{BK}\perp \mathrm{AB} \mathrm{và} \mathrm{CK}\perp \mathrm{AC}$
c) Goij I là điểm đối xứng với H qua BC.Chứng minh:Tứ giác BICK là hình thang cân
d)BK cắt HI tại G.Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân