a)Xét tam giác AOC và tam giác BOD có

AO=OB(O là trung điểm AB)

AC=BD(gt)

góc CAO=góc DBO(2 góc SLT)

=>tam giác AOC=tam giác BOD(c.g.c)

=>góc AOC=góc BOD(2 góc tương ứng)

Ta có: góc AOC+góc COD=180 độ(2 góc kề bù)

mà góc AOC=góc BOD(cmt)

=>góc BOD+góc COD=180 độ

=>góc COD= 180 độ

=>3 góc C,O,D thẳng hàng

b) Ta có:AE=BF(gt)

            AC=BD(gt)

=>AE-AC=BF-BD

=>CE=DF

Xét tam giác DEC và tam giác CFD có

CD chung

CE=FD(cmt)

góc ECD=góc FDC(2 góc SLT)

=>tam giác DEC= tam giác CFD(c.g.c)

=>DE=CF(2 cạnh tương ứng)

a,Ta có :

Ax và By thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau

mà : - E và C nằm trên tia Ax , D và F nằm trên tia By (1)

- EF và DC cắt nhau tại O (2)

Từ (1) và (2) => C , O , D thẳng hàng
b,

Xét ΔAOC và ΔBOD ,có:

BD = AC (gt)

BO = OA ( O là trung điểm của AB)

Góc xAB = ABy ( gt )

⇒⇒ ΔAOC = ΔBOD( c-g-c)

=> OC = OD ( 2 cạnh tương ứng )

Xét ΔAOE và ΔBOF,có:

Góc EAO = góc OBF(gt)

OA = OB (gt)

AE = BF ( gt)

=> ΔAOE = ΔBOF(c - g -c)

=> OE = OF và ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔEOD và ΔCOF,có:

Góc DOE = góc COF( 2 góc đối đỉnh)

OE = OF ( Theo cmt)

OC = OD ( Theo cmt)

=> ΔDOE = ΔCOF(c-g-c)

=> ED = CF ( 2 cạnh tương ứng )