a) Tứ giác ANBH có hai đường chéo ABAB và NHNH cắt nhau tại trung điểm MM của mỗi đường,

nên tứ giác ANBH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Ta lại có ˆAHB=90o

Nên tứ giác ANBH là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Tứ giác ABFE  có hai đường chéo AFAF và BEBE cắt nhau tại trung điểm HH của mỗi đường nên tứ giác ABFElà hình bình hành

Có 2 đường chéo AF⊥BC nên tứ giác ABFE  là hinh thoi.

c) Ta có tứ giác ANBH là hình chữ nhật chứng minh ở câu a, nên AN=BH

Mà BH=EH

Suy ra AN=EH

⇒ tứ giác ANHElà hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Ta có 2 đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AH∩NE

I là trung điểm của NENE

Mà MM là trung điểm của NHNH

Nên ΔNHEcó MI là đường trung bình

⇒MI//HEhay MI//BC  (đpcm)