Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là trung tuyến, kẻ DE vuông góc AC tại E. Trên tia đối của tia ED lấy M sao cho ME = DE. Tứ giác ADCM là hình gì? Vì sao

Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là trung tuyến, kẻ DE vuông góc AC tại E. Trên tia đối của tia ED lấy M sao cho ME=DE.
a) Tứ giác ADCM là hình gì? Vì sao?
b) Gọi N là diểm đối xứng với M qua A. Chứng minh ADBN là hình thoi suy ra D và N đối xứng với nhau qua AB.