Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O; R). Kẻ hai tiếp tuyến AT, AT và cát tuyến ABC với (O; R). Gọi H là trung điểm của BC; TT' cắt OA và BC lần lượt tại I và J. Chứng minh: AT² = AI. AO

Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O ;R). Kẻ hai tiếp tuyến AT, AT và cát tuyến ABC với (O ;R). gọi H là trung điểm của BC ; TT' cắt OA và BC lần lượt tại I và J.
a) Chứng minh : AT² = AI. AO
b) Chứng minh các tam giác AIJ và AHO đông dạng. Từ đó suy ra tích AJ. AH có giá trị không đối khi cát tuyến ABC quay quanh A
. c) Xác định vị trí điểm A để TAT'= 60°.