a) Xét tứ giác ABHD có:
        DAB=90 độ(gt)
        ADH=90 độ(gt)
        BHD=90 độ(BH vuông góc với DC)
=> Tứ giác ABHD là hcn
Mà: AB=AD(gt)
=> ABHD là hình vuông(đpcm)
b)Nối A với H sao cho AH // BC
Ta có:AB//CD(ABCD là hình thang)
    => AB // HC
   Mà AH // BC
=> Tứ giác ABCH là hình bình hành
=> Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà M là trung điểm của BH(gt)
=> M là trung điểm của AC
=> A đối xứng với C qua M(đpcm)