Cho tam giác ABC nhọn có đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC chúng cắt nhau tại K

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC chúng cắt nhau tại K.
a.Tứ giác BHCK là hình gì vì sao
b. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh H, O, K thẳng hàng
c. Gọi I là giao điểm của AH và BC. Tính diện tích tam giác ABC biết BC=8cm, AI=4cm
d. Chứng minh rằng AK vuông góc với MN.
giúp mik nhanh phần d nhé