Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, N là trung điểm AC, E đối xứng vs M qua N

cho tam giác ABC , M là trung điểm BC , N là trung điểm AC , E đối xứng vs M qua N
a, chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành
b, gọi I là trung điểm AM ,chứng minh I là trung điểm của BE ,
c, tìm điều kiện của tam giác ABC để hình bình hành AECM trở thành hình vuông
d, khi đỉnh A của tam giác ABC di động trên nưa mặt phẳng bờ BC và cách BC 1 khoảng không đổi bằng h thi 2 điểm I,N di động trên đường cố định nào ?