Trong tam giác ABN ta có: AN ⊥ BM và AM = MN

Suy ra tam giác ABN cân tại B

Suy ra BA = BN hay N thuộc đường tròn (B; BA)

Tứ giác AFNE là hình bình hành nên AE // FN hay FN // AC

Mặt khác: AC ⊥ BN (chứng minh trên)

Suy ra: FN ⊥ BN tại N

Vậy FN là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)