Cho tam giác ABC vuông tại A có D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC. Gọi F là điểm đối xứng của E qua D

Cho tam giác ABC vuông tại A có D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC. Gọi F là điểm đối xứng của E qua D.

a) Chứng minh: Tứ giác ABED là hình thang vuông.

b) Gọi F là điểm đối xứng của E qua D. Chứng minh: Tứ giác AECF là hình thoi.

c) Vẽ HE vuông góc với AB tại H. Chứng minh: Tứ giác AHED là hình chữ nhật.

d) Lấy M là giao điểm của AE và CH, K là trung điểm của EH. Chứng minh ba điểm D,M,K thẳng hàng.