Cho nửa (O), đường kính AB = 2R và dây AC = R.

a) Chứng minh rABC vuông

b) Giải rABC.

c) Gọi K là trung điểm của BC. Qua B vẽ tiếp tuyến Bx với (O), tiếp tuyến này cắt tia OK tại D. Chứng minh DC là tiếp tuyến của (O).

d) Tia OD cắt (O) ở M. Chứng minh OBMC là hình thoi.

e) Vẽ CH vuông góc với AB tại H và gọi I là trung điểm của CH. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia BI tại E. Chứng minh E, C, D thẳng hàng.