a) Ta có : ^A=^M=^N=90*

=> Tứ giác AMIN là hình chữ nhật

Xét tam giác ACB có :

IB=IC (gt)

IN //AB (IN vuông góc vs CA ; CA vuông góc vs AC ; từ vuông góc đến // )

=> NC =NA (đg tb của tam giác )

b) Xét tứ giác AMIN có :

CA cắt ID tại N

Có : NI=ND (gt)

NC=NA(cmt)

=> AMIN là hbh

mà CA vuông góc vs ID

=> AMIN là hình thoi
 

c) GỌi P là giao điểm của BN và AI

Vì AICD là hình thoi(cmt)

=>AI//DC

=>^AIN=^CDN (cặp góc sole trong)

Xét ΔINP và ΔDNK có:

^PIN=^KDN(cmt)

IN=DN

^INP=^DNK(đ đ)