a) Do M đối xứng với E qua D nên 2DE=EM

Xét ΔABC có D và E là trung điểm của AB và BC

⇒ DE là đường trung bình của tam giác ABC

⇒{DE//AC    ⇒{EM//AC
   {2DE=AC     {EM=AC

Xét tứ giác ACEM có: EM//AC và EM=AC

⇒ ACEM là hình bình hành (đpcm)

b)

Do Δ ABC cân tại A nên AE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

⇒AE⊥BC⇒ góc AEB vuông

Xét tứ giác AEBM có 2 đường chéo AB và ME cắt nhau tại D là trung điểm mỗi đường

⇒ AEBM là hình bình hành

Lại có góc E vuông

⇒ AEBM là hình chữ nhật (đpcm)

c,  Ta có: E là trung điểm của BC

⇒EB=BC/2=12/2=6cm

S AEB=AE.BE/2=8.6/2=24cm^2