Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng: 3k+1 hoặc 3k+2

 + p = 3k+1, ta có: 2p+1=2(3k+1)+1=6k+3, chia hết cho 3, là hỗn số  (loại)

 + p=3k+2, ta có: 2p+1=2(3k+2)+1=6k+5, là số nguyên tố         (chọn)

Vậy 4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9, ta thấy 12k và 9 đều chia hết cho 3 nên 12k+9 là hợp số.

Do đó 4p+1 là hợp số. (đpcm)