a)
+) Xét tam giác OAD có: OA = OD (= bán kính đường tròn)

Suy ra tam giác OAD cân tại O.

Suy ra: ∠A = ∠D ( tính chất tam giác cân). (1)

+) Xét tam giác OBC có: OB = OC (= bán kính đường tròn)

Suy ra tam giác OBC cân tại O.

Suy ra: ∠B = ∠C ( tính chất tam giác cân). (2)

+) Lại có: ∠A = ∠B ( giả thiết) (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra: ∠A = ∠B = ∠C = ∠D

Vậy hai tam giác cân OAD và OBC có góc ở đáy bằng nhau nên góc ở đỉnh bằng nhau: ∠AOD = ∠BOC (4).

+) Ta có: ∠AOD + ∠DOB = 180º ( hai góc kề bù) (5)

Từ (4) và (5) suy ra: ∠BOC + ∠DOB = 180º hay 3 điểm C, O và D thẳng hàng.
b)

Xét tam giác OAD và ∆ OCB có:

OA = OC ( = bán kính đường tròn)

∠AOD = ∠BOC ( hai góc đối đỉnh)

OD = OB ( = bán kính đường tròn)

Suy ra:∆ OAD = ∆ OCB ( c.g.c)

Suy ra: AD = BC ( hai cạnh tương ứng).