a,  xét tam giác AOC  và tam giác BOD  có 
                     góc CAO = góc OBD (=90 độ)
                       AC=BD(GT) 
                      góc COA = góc BOD) (đối đỉnh )
suy  ra tam gác AOC = tam giác BOD (g.c.g)
b,Vì tam giác AOC = tam giác BOD (cmt )
suy ra góc ACO = góc ODB ( 2 góc tuông ứng )
mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên AC//DB
c,tam giác AOC =tam giác BOD (cmt)
suy ra OC=OD (cạnh tương ứng ) (1)
            góc COA =BOD(góc tương ứng )
ta cógóc COB + góc COA =180 độ (kề bù ) (2)

Từ (1 )và (2) ta có góc DOB + góc COB =180 độ 
suy ra góc COD =180 ĐỘ và 3 điểm  C,O.D thẳng hàng 
Mà OC=OD  suy ra O là trung điểm