Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x (áo) (x∈N∗ )

Thời gian quy định may xong 3000 áo là: 3000/x (ngày)

Số áo thực tế may được trong 1 ngày là: x + 6 (áo)

Thời gian thực tế may xong 2650 cái áo là: 2650/x+6(ngày)

Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có phương trình:

Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có phương trình:

3000/x–2650/x+6=5
⇔600(x+6)–530x=x(x+6)
⇔600x+3600–530x–x2–6x=0
⇔–x2+64x+3600=0⇔x2–64x–3600=0a=1;b′=–32;c=–3600Δ‘=(–32)2+3600=4624>0;√Δ‘=68

Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

x1=32+68=100(tm);x2=32–68=–36(ktm)

Vậy số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là 100 áo.