Bạn tự vẽ hình nhé, mình sẽ viết lời giải thôi :D
a) Xét tam giác ANF và tam giác CNB có:
- AN = CN (do N là trung điểm AC)
- NF = NB (gt)
- góc ANF = góc CNB (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ANF = tam giác CNB (c.g.c)
b) Xét tam giác AME và tam giác BMC có:
- AM = BM (do M là trung điểm AB)
- ME = MC (gt)
- góc AME = góc BMC (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác AME = tam giác BMC (c.g.c)
=> AE = BC
c) Vì tam giác ANF = tam giác CNB => AF = CB
Mà AE = BC
=> AE = AF (1)
Cũng vì tam giác ANF = tam giác CNB => góc NAF = góc NCB = góc ACB
Vì tam giác AME = tam giác BMC => góc MAE = góc MBC = góc ABC
=> góc MAE + góc BAC + góc NAF = góc ABC + góc BAC + góc ACB = 180 độ
=> E, A, F thẳng hàng (2)
Từ (1)(2) => A là trung điểm EF.