Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hai đường tròn (O), (O') tiếp xúc ngoài tại A. Gọi AB là đường kính chủa đường tròn (O), AC là đường kính của đường tròn (O'), DE là tiếp tuyến

    Các bạn giúp mình với!! Làm bằng cách giải của lớp 9 nha !! 
Cho hai đường tròn (O), (O') tiếp xúc ngoài tại A. Gọi AB là đường kính chủa đường tròn (O), AC là đường kính của đường tròn (O'), DE là tiếp tuyến chúng của hai đường tròn, D(O), E(O'). K là giao điểm của BD và CE.
  a, Tính số đo góc DAE
  b,Tứ giác ADKE là hình gì? Vì sao?
  c, Chứng minh AK là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')
  d, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh MK DE

4 trả lời
Hỏi chi tiết
2.443
2
5
Nguyễn Nguyễn
17/01/2021 11:47:12
+5đ tặng

a) Kẻ tiếp tuyến chung tại A cắt DE tại I

Trong đường tròn (O) ta có:

        IA = ID (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Trong đường tròn (O’) ta có:

 

Quảng cáo

 

        IA = IE (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra: IA=ID=IE=12DEIA=ID=IE=12DE

Tam giác ADE có đường trung tuyến AI ứng với cạnh DE và bằng nửa cạnh DE nên tam giác ADE vuông tại A.

Suy ra: ˆEAD=90∘EAD^=90∘

b) Tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên ˆADB=90∘ADB^=90∘ hay ˆAEM=90∘AEM^=90∘

Mặt khác: ˆEAD=90∘EAD^=90∘ (chứng minh trên)

Tứ giác ADME có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật.

c) Tứ giác ADME là hình chữ nhật và ID = IE (chứng minh trên) nên đường chéo

AM của hình chữ nhật phải đi qua trung điểm I của DE. Suy ra: A, I, M thẳng hàng.

Ta có: IA ⊥ OO’ ( vì IA là tiếp tuyến của (O))

Suy ra: AM ⊥ OO’

Vậy MA là tiếp tuyến chung của đường tròn (O) và (O’).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
5
Nga
17/01/2021 11:47:41
+4đ tặng
3
3
2
0

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư