Các bạn giúp mình với!! Làm bằng cách giải của lớp 9 nha !!
Cho hai đường tròn (O), (O') tiếp xúc ngoài tại A. Gọi AB là đường kính chủa đường tròn (O), AC là đường kính của đường tròn (O'), DE là tiếp tuyến chúng của hai đường tròn, D(O), E(O'). K là giao điểm của BD và CE.
a, Tính số đo góc DAE
b,Tứ giác ADKE là hình gì? Vì sao?
c, Chứng minh AK là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')
d, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh MK DE
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Kẻ tiếp tuyến chung tại A cắt DE tại I
Trong đường tròn (O) ta có:
IA = ID (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Trong đường tròn (O’) ta có:
Quảng cáo
IA = IE (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra: IA=ID=IE=12DEIA=ID=IE=12DE
Tam giác ADE có đường trung tuyến AI ứng với cạnh DE và bằng nửa cạnh DE nên tam giác ADE vuông tại A.
Suy ra: ˆEAD=90∘EAD^=90∘
b) Tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên ˆADB=90∘ADB^=90∘ hay ˆAEM=90∘AEM^=90∘
Mặt khác: ˆEAD=90∘EAD^=90∘ (chứng minh trên)
Tứ giác ADME có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
c) Tứ giác ADME là hình chữ nhật và ID = IE (chứng minh trên) nên đường chéo
AM của hình chữ nhật phải đi qua trung điểm I của DE. Suy ra: A, I, M thẳng hàng.
Ta có: IA ⊥ OO’ ( vì IA là tiếp tuyến của (O))
Suy ra: AM ⊥ OO’
Vậy MA là tiếp tuyến chung của đường tròn (O) và (O’).
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |