a) tam giác AOB= tam giác FOE(c-g-c)⇒⇒AB=EF vàˆA=ˆFA^=F^

Xét tam giác FOE vuông tại O cóˆE+ˆFE^+F^=900 ⇒ˆE+ˆA=900⇒E^+A^=900⇒ˆH=900⇒H^=900⇒⇒AB vuông góc vs EF

b) M là trung điểm của AB ⇒⇒BM=1/2 AB; N là trung điểm của EF⇒⇒EN =1/2EF mà AB =EF(cmt) nên BM=EN(1)(1).  Lại có

ˆE=ˆB1E^=B1^⇒⇒tam giác BOM =tam giác EON (c-g-c)⇒⇒OM=ON vàˆO1=ˆO2.O1^=O2^.Ta cóˆO2+ˆO3=900⇒ˆO1+ˆO3=900O2^+O3^=900⇒O1^+O3^=900

ˆMON=900(2)MON=900(2)^.Từ(1)(1)và(2)⇒(2)⇒Tam giác MON vuông cân