Gọi I là giao điểm của AB và DC

△ADC△ADC và △ABE△ABE có:

AD=ABAD=AB

ˆDAC=600+ˆBAC=ˆBAEDAC^=600+BAC^=BAE^

AC=AEAC=AE

Nên △ADC=△ABE△ADC=△ABE (c.g.c) do đó ˆIDA=ˆABMIDA^=ABM^

Xét △ADI△ADI và △MIB△MIB có

ˆIDA=ˆABMIDA^=ABM^

ˆDIA=ˆMIBDIA^=MIB^ (đối đỉnh)

Nên ˆBMI=ˆIAD=600BMI^=IAD^=600

Vậy ˆBMC=1800−ˆBMI=1200BMC^=1800−BMI^=1200

Gọi N thuộc tia đối của ME sao cho MN=MDMN=MD thì △MND△MND đều do cóMN=MDMN=MD  và ˆBMI=600BMI^=600

 Xét △ADM△ADM và △DBN△DBN có:

AD=BDAD=BD

ˆADM=ˆBDN=600−ˆBDMADM^=BDN^=600−BDM^

DM=DNDM=DN

Nên △ADM△ADM và △BDN△BDN (c.g.c) do đó ˆAMD=ˆBND=600AMD^=BND^=600

Vậy ˆAMB=ˆAMD+ˆDMB=1200AMB^=AMD^+DMB^=1200