Hình như đề bài thiếu dữ liệu : 
Cho t/giác ABC cân tại A , trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE
a) Chứng minh AD = AE
b) Vẽ BH vuông góc vói AD, CK vuông góc với AE. Chứng minh BH = CK
c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh tam giác OBC cân 
d) Chứng minh HK // DE
                                                   Giải
a, Ta có : góc ABC + góc ABD = 180độ
               góc ACB + góc ACE = 180độ
mà góc ABC = góc ACB ( t/giác ABC cân )
-> góc ABD = góc ACE 
Xét t/giác ABD và t/giác ACE có :
AB = AC ( gt )
góc ABD = góc ACE ( theo cmt )
BD = CE ( gt )
Do đó : t/giác ABD = t/giác ACE ( c.g.c )
-> AD = AE ( đpcm )
b, Xét t/giác BDH và t/giác CEK có :
góc BHD = góc CEK (=90độ )
BD = CE ( gt )
góc D = góc E ( vì t/giác ABD = t/giác ACE )
Do đó : t/giác BDH = t/giác CEK ( cạnh huyền - góc nhọn )
-> BH = CK ( đpcm )