=>BD/DM=CM/ME Mà MB=CM

 => BD/DM=BM/ME

 Xét tg BDM và tg MDE có - BD/DM=BM/ME -^DBM=^DME
=>tg BDM đồng dạng tg MDE

 =>^BDM=^MDE =>DM là tpg BDE
c) TỪ M kẻ đường thẳng vuông g óc với AB,AC và DE lần lượt tại N,Q,P
Xét tg NDM vuông tại N v à tg DPM vuông tại P có -Chung DM -^NDM=^PDM(vì DM l à tpg BDE)
=> tg NDM= tg DPM(cạnh huyền-góc nhọn) =>DN=DP tương tự chứng minh : PE=EQ Chu vi tg ADE c ó AD+DE+AE=AD+AE+DP+PE=AD+DP+DN+EQ=AN+AQ do M cố định , AB và AC ko đổi
=>N,Q cố định

 =>AN,AQ ko đổi
=> Chu vi tam giác ADE không đổi.