Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC (A = 90 độ), AC = 2cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết BH = 9cm, HC = 16cm. Tính AB, AH

Cho tam giác ABC (A=90 độ ).AC =2cm .Kẻ AH vuông góc với BC.BIết BH =9cm ,HC=16cm .Tính 
AB,AH 

2 trả lời
Hỏi chi tiết
656
1
1
Lê Vũ
27/01/2021 17:36:26
+5đ tặng

Tam giác AHB vuông tại H: AH^2+HB^2=AB^2

Tam giác AHC vuông tại H:AH^2+HC^2=AC^2

Tam giác ABC vuông tại A:BC^2=AB^2+AC^2

BC=HB+HC=9+16=25

BC^2=AH^2+HB^2+AH^2+HC^2=2AH^2+HB^2+HC^2=25^2=625

2HA^2+9^2+16^2=625

2HA^2+337=625

2HA^2=288

HA^2=144

HA=12

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
1
Nguyễn Anh Minh
27/01/2021 17:46:41
+4đ tặng

Tam giác ABC vuông tại A có

AB2+AC2=HC2AB2+AC2=HC2

mà HC= HB+HC=9+16=25

Suy ra HC2=252=625HC2=252=625

Do đó, AB2+AC2=BC2=625AB2+AC2=BC2=625 (1)

Tam giác AHC vuông tại H ( AH vuông góc BC) có

AH2+HB2=AB2AH2+HB2=AB2 (2)

Tam giác AHC vuông tại H ( AH vuông góc BC) có:

AH2+HC2=AC2AH2+HC2=AC2 (3)

Cộng (2) và (3) theo vế ta được:

AH2+HB2+AH2+HC2=AB2+AC2=BC2=625AH2+HB2+AH2+HC2=AB2+AC2=BC2=625

⇒2AH2+92+162=2AH2+337=625⇒2AH2+92+162=2AH2+337=625⇒2AH2=625−337=288⇒2AH2=625−337=288

⇒AH2=288÷2=144⇒AH2=288÷2=144

⇒AH=√144=12(cm)⇒AH=144=12(cm)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư