a) +) Ta có:

^BOC = 90o+ $\frac{\widehat{\mathrm{BAC}}}{2}$ = 120o

+) OF là phân giác của ^BOC 

=> ^BOF = ^COF = 60o

+) Ta có: ^BOE + ^BOC = 180o

=> ^BOE = 180o - 120o= 60o

=> ^DOC = ^BOE = 60 o ( đối đỉnh)

+) Xét ΔOBF và ΔOBE có:

^BOF = ^BOE = 60o

OB chung 

^OBF = ^OBE ( BO là phân giác ^EBF )

=> ΔOBF = ΔOBE 

=> OE = OF (1)

+) Xét ΔODC và ΔOFC có:

^DOC = ^FOC = 60o

OC chung 

^DCO = ^FCO ( CO là phân giác ^DCF )

=> ΔODC = ΔOFC 

=> OD = OF (2)

Từ (1); (2) => OD = OE = OF
b) Ta có: OE = OF
=> ΔOEF cân và ^EOF = ^EOB + ^FOB = 60o+60o=120o

=> ^OEF = ^OFE = ( 180o-120o) : 2 = 30o

Tương tự ta có thể chứng minh đc:

^OFD = ^ODF = 30o

^OED = ^ODE = 30o

=> ^DFE = ^DEF = ^EDF = 30o+30o= 60o

=> Tam giác DEF đều