Giải thích các bước giải:

a.Ta có I,J,K,LI,J,K,L là trung điểm AB,BC,CD,DAAB,BC,CD,DA

→IJ,LK→IJ,LK là đường trung bình ΔBAC,ΔDCAΔBAC,ΔDCA

→IJ//AC,IJ=12AC→IJ//AC,IJ=12AC và LK//AC,LK=12ACLK//AC,LK=12AC

→IJ//LK,IJ=LK→IJ//LK,IJ=LK

→IJKL→IJKL là hình bình hành

Mà ABCDABCD là hình thang cân

→IK⊥AB,IK⊥CD→IK⊥AB,IK⊥CD

Lại có L,JL,J là trung điểm AD,CB→LJAD,CB→LJ là đường trung bình hình thang

→LJ//AB//CD,LJ=12(AB+CD)→LJ//AB//CD,LJ=12(AB+CD)

→IK⊥LJ→IK⊥LJ

→IJKL→IJKL là hình thoi

b.Ta có IK⊥AB,CDIK⊥AB,CD

→SABCD=12IK(AB+CD)→SABCD=12IK(AB+CD)

→12IK(AB+CD)=32→12IK(AB+CD)=32

→IK(AB+CD)=64→IK(AB+CD)=64

Lại có IJKLIJKL là hình thoi

→SIJKL=12IK⋅LJ→SIJKL=12IK⋅LJ

→SIJKL=12IK⋅12(AB+CD)→SIJKL=12IK⋅12(AB+CD)

→SIJKL=14IK⋅(AB+CD)=16