31/01/2021 09:41:07

Cho phương trình x^2 - 2(m + 1)x + m^2 + m + 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt đều âm

https://lazi.vn/edu/exercise/580254/tim-m-de-phuong-trinh-co-2-nghiem-phan-biet-deu-am
mn giúp mình giải chi tiết nhé

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư

2.080

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

x^2 - 2(m + 1)x + m^2 + m + 1 = 0(*)
Để pt (*) có hai nghiệm phân biệt

<=> Δ≥ 0

<=> (2m - 1)2 - 4(m2 + 1) ≥ 0

<=> 4m2 - 4m + 1 - 4m2 - 4 ≥ 0

<=> -4m - 3 ≥ 0

<=> m ≥−3/4

Cho phương trình x^2 - 2(m + 1)x + m^2 + m + 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt đều âm

=> ∆ > 0, x1+x2 < 0, x1.x2 > 0
* ∆ > 0 => [-2(m+2)]² - 4.1.(m²+m+1) > 0
<=> 4(m+2)² - 4m² - 4m - 4>0
<=> 4m² + 16m + 16 - 4m² - 4m - 4 > 0
=> 12m + 12 > 0
=> m > -1(2)
*X1+x2 < 0 <=> 2(m+1) < 0 => 2m+2 < 0 <=> m < -1(1)
* X1.x2 > 0 => m²+m+1 > 0
Ta thấy m²+m+1 = m²+2.1/2.m+(1/2)²-(1/2)²+1
= (m+1/2)² + 3/4 luôn > 0
=> Từ (1) và (2) => k có m thoả

Snwn

Chấm điểm cho mình nhé

điều kiện:
{ đelta' >0
{2(m+1) <0
{ m^2 + m +1 >0
=> {(m+1)^2 - m^2 -m -1 = m >0
{ m+1 <0 => m < -1
{ m^2 +m +1 >0 : luôn đúng
Vậy k tồn tại m

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Nếu phương trình bậc 2 ẩn x sau x^2 - 2(m - 2) x - 4m + 1 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thì hãy tính các đại lượng sau (x1 - x2)^2; x1 - x2 theo m mà không được giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Một hình chữ nhật có chu vi bằng 30cm. Nếu chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó cùng tăng thêm 3cm thì diện tích hình chữ nhật đó bằng 98cm mét vuông. Tính chiều dài và chiều rộng của của hình chữ nhật đã cho (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn tâm O, kẻ đường thẳng vuông góc DH từ D đến AB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho phương trình x^2 - 2(m + 1)x + m^2 + m + 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt đều âm

Tìm gtnn của p sau (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH, đường kính AM. Tính ACM (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất x - 2y = 7(m - 1)x + 4y = -14 (Toán học - Lớp 9)

Vẽ đồ thị các hàm số y = 3x + 4 và y = -x^2/2 trên cùng 1 hệ trục tọa độ (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh rằng E là trung điểm của MB (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn (Toán học - Lớp 9)

Hãy tính các đại lượng sau theo m mà không được giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Nếu phương trình bậc 2 ẩn x sau x^2 - 2(m - 2) x - 4m + 1 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thì hãy tính các đại lượng sau (x1 - x2)^2; x1 - x2 theo m mà không được giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Tìm hai số đó (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn. Tính P khi x = 6 - 2√5 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn tâm O, kẻ đường thẳng vuông góc DH từ D đến AB (Toán học - Lớp 9)

Hỏi với các kích thước trên thì người thợ đo được chiều cao của cây là bao nhiêu? (làm tròn đến mét) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh đẳng thức (Toán học - Lớp 9)

Tính độ dài cạnh MP và số đo N^; P^ (số đo của góc làm tròn đến độ) (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình x^2 - 2(m + 1)x + m^2 + m + 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt đều âm

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời